Menguntungkan dari mean reverting yield curve trading strategies pdf

Keuntungan dari Strategi Trading Curve Mean-Reverting Yield Abstrak: Strategi trading pendapatan tetap kelas besar berfokus pada peluang yang ditawarkan oleh struktur suku bunga. Makalah ini mempelajari serangkaian strategi perdagangan kurva imbal hasil yang didasarkan pada pandangan bahwa kurva imbal hasil - beralih ke kurva tanpa syarat. Strategi perdagangan revaluasi ini memanfaatkan penyimpangan pada tingkat, kemiringan dan kelengkungan kurva hasil dari norma-norma historis. Kami mempertimbangkan perdagangan tunai-netral dengan periode holding satu bulan. Beberapa strategi pengembalian rata-rata terbukti sangat menguntungkan, dan mengungguli, berdasarkan risiko yang disesuaikan sebelum biaya transaksi, strategi alternatif investasi pada indeks Lehman Brothers Bond (hingga 5,9 kali) dan investasi pada indeks SP (Sampai 5,1 kali). Bahkan setelah memperhitungkan biaya transaksi, beberapa strategi ini masih jauh lebih menguntungkan daripada tolok ukur. Selanjutnya, biaya transaksi dapat dikurangi secara substansial dengan mengubah frekuensi perdagangan atau melalui perdagangan derivatif terstruktur. Kami menemukan bukti bahwa efisiensi pasar telah meningkat, dan cakupan pengembalian berlebih telah berkurang sejak akhir 1980an. Karya terkait: Item ini mungkin tersedia di tempat lain di EconPapers: Telusuri item dengan judul yang sama. Referensi ekspor: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTMLText Kertas lainnya di Econometric Society 2004 Pertemuan Australasia dari Society Econometric Informasi kontak di EDIRC. Data seri dipelihara oleh Christopher F. Baum (). Situs ini adalah bagian dari RePEc dan semua data yang ditampilkan di sini adalah bagian dari kumpulan data RePEc. Apakah pekerjaan Anda hilang dari RePEc Berikut adalah cara berkontribusi. Pertanyaan atau masalah Periksa FAQ EconPapers atau kirim surat ke. Profiting dari Strategi Perunggasan Rata-Rata Perolehan Rata-Rata Strategi kelas atas strategi perdagangan pendapatan tetap berfokus pada peluang yang ditawarkan oleh struktur jangka suku bunga. Makalah ini mempelajari serangkaian strategi perdagangan kurva imbal hasil yang didasarkan pada pandangan bahwa kurva imbal hasil - beralih ke kurva tanpa syarat. Strategi perdagangan revaluasi ini memanfaatkan penyimpangan pada tingkat, kemiringan dan kelengkungan kurva hasil dari norma-norma historis. Kami mempertimbangkan perdagangan tunai-netral dengan periode holding satu bulan. Beberapa strategi pengembalian rata-rata terbukti sangat menguntungkan, dan mengungguli, berdasarkan risiko yang disesuaikan sebelum biaya transaksi, strategi alternatif investasi pada indeks Lehman Brothers Bond (hingga 5,9 kali) dan investasi pada indeks SP (Sampai 5,1 kali). Bahkan setelah memperhitungkan biaya transaksi, beberapa strategi ini masih jauh lebih menguntungkan daripada tolok ukur. Selanjutnya, biaya transaksi dapat dikurangi secara substansial dengan mengubah frekuensi perdagangan atau melalui perdagangan derivatif terstruktur. Kami menemukan bukti bahwa efisiensi pasar telah meningkat, dan cakupan pengembalian berlebih telah berkurang sejak akhir 1980-an. Jika Anda mengalami masalah saat mendownload file, periksa apakah Anda memiliki aplikasi yang tepat untuk melihatnya terlebih dahulu. Jika terjadi masalah lebih lanjut baca halaman bantuan IDEAS. Perhatikan bahwa file-file ini tidak ada di situs IDEAS. Harap bersabar karena berkasnya mungkin berukuran besar. Mengkonsumsi Strategi Trading Curve Mean-Reverting Trading Transkripsi 1 Keuntungan dari Strategi Trading Curve Curve Mean-Reverting Choong Tze Chua a, Winston T. H. Koh, b Krishna Ramaswamy c Februari 2004 ABSTRAK Strategi trading pendapatan tetap kelas besar berfokus pada peluang yang ditawarkan oleh struktur suku bunga. Makalah ini mempelajari serangkaian strategi perdagangan kurva imbal hasil yang didasarkan pada pandangan bahwa kurva imbal hasil - beralih ke kurva tanpa syarat. Strategi perdagangan revaluasi ini memanfaatkan penyimpangan pada tingkat, kemiringan dan kelengkungan kurva hasil dari norma-norma historis. Kami mempertimbangkan perdagangan tunai-netral dengan periode holding satu bulan. Beberapa strategi pengembalian rata-rata terbukti sangat menguntungkan, dan mengungguli, berdasarkan risiko yang disesuaikan sebelum biaya transaksi, strategi alternatif investasi pada indeks Lehman Brothers Bond (hingga 5,9 kali) dan investasi pada indeks SampP (Sampai 5,1 kali). Bahkan setelah memperhitungkan biaya transaksi, beberapa strategi ini masih jauh lebih menguntungkan daripada tolok ukur. Selanjutnya, biaya transaksi dapat dikurangi secara substansial dengan mengubah frekuensi perdagangan atau melalui perdagangan derivatif terstruktur. Kami menemukan bukti bahwa efisiensi pasar telah meningkat, dan cakupan pengembalian berlebih telah berkurang sejak akhir 1980an. Kata kunci: kurva imbal hasil, perdagangan pendapatan tetap, efisiensi pasar, obligasi Treasury a b c Dukungan penelitian dari Pusat Penelitian Wharton-SMU, Universitas Manajemen Singapura dengan rasa syukur diakui. School of Business, Singapore Management University, 469 Bukit Timah Road, Singapura Tel: Sekolah Ilmu Ekonomi dan Ilmu Sosial, Universitas Manajemen Singapura, 469 Bukit Timah Road, Singapura Tel: Sekolah Wharton, Universitas Pennsylvania, 3259 Steinberg-Dietrich Hall, Philadelphia , PA 19104, USA. Tel: 2 1. Pendahuluan Perdagangan aset pendapatan tetap merupakan bisnis yang menguntungkan di bank investasi global. Selain menyediakan likuiditas pasar melalui kegiatan pembuatan pasar, bank investasi juga mencurahkan modal dalam jumlah besar untuk memperdagangkan berbagai instrumen pendapatan tetap, seperti tagihan Treasury ke obligasi pemerintah 30 tahun, obligasi korporasi dan sekuritas berbasis mortgage, dll. Selain bank investasi, hedge fund dan dana obligasi khusus juga aktif mengejar peluang perdagangan pada aset pendapatan tetap. Strategi yang digunakan berkisar dari perdagangan arbitrase sederhana, hingga perdagangan kompleks berdasarkan pandangan teknis atau pasar mengenai struktur suku bunga dan risiko kredit. Strategi perdagangan kurva imbal ini pada dasarnya adalah taruhan pada perubahan dalam struktur istilah. Strategi perdagangan ini dapat diklasifikasikan secara luas sebagai permainan directional dan nilai relatif. Perdagangan directional, seperti namanya, adalah taruhan atas perubahan tingkat suku bunga dalam arah tertentu. Perdagangan nilai relatif, sebaliknya, berfokus pada pandangan pasar bahwa kurva yield tanpa syarat miring ke atas, dan kurva yield saat ini akan berarti - kembali ke kurva yield tanpa syarat. Berbagai teknik perdagangan digunakan untuk membangun nilai perdagangan relatif berdasarkan pandangan pasar ini. Namun, hanya sedikit usaha untuk menguji kinerja strategi perdagangan ini atau membandingkannya dengan strategi investasi ekuitas. Litterman dan Scheinkman (1991), Mann dan Ramanlal (1997) dan Drakos (2001) adalah studi baru-baru ini mengenai masalah ini. Dalam makalah ini, kami menganalisis kinerja kelas tertentu dari teknik perdagangan nilai relatif semacam itu yang secara langsung tersirat oleh gagasan bahwa pembalikan rata-rata kurva hasil terjadi. Kami secara sadar menghindari pengintaian data dengan tidak mencari melalui sejumlah besar strategi yang mungkin untuk menemukan beberapa yang menguntungkan. Sebagai gantinya, kita mulai dari pandangan pasar bahwa kurva imbal hasil - mengubah dan menurunkan strategi perdagangan yang mengikuti paling alami dari pandangan seperti itu jika tingkat, penyebaran, atau kelengkungan lebih tinggi (lebih rendah) daripada rata-rata historis, bertaruh bahwa tingkat, penyebaran Atau kelengkungan, masing-masing akan menurun 2 3 (kenaikan) terhadap rata-rata historis. Kami akan mengacu pada strategi teknis perdagangan kelas ini sebagai strategi perdagangan revaluasi rata-rata. Setelah Litterman dan Scheinkman (1991), kami mempertimbangkan tiga aspek kurva imbal hasil, tingkat suku bunga, kemiringan (yaitu spread yield) dan kelengkungan dan membangun portofolio strategi perdagangan kurva imbal hasil yang berpusat pada masing-masing aspek. Untuk memfasilitasi perbandingan kinerjanya yang konsisten, kita memberlakukan netralitas uang tunai dan mempertimbangkan jangka waktu satu bulan untuk setiap kategori strategi, dan menyesuaikan imbal hasil dengan risiko, yang diukur dengan standar deviasi imbalan. Studi kami abstrak dari risiko kredit - khususnya, risiko default dan memilih sebagai data utama kami terhadap suku bunga A. S. Treasury, dari periode 1964 sampai 2000 untuk penelitian kami. Untuk setiap aspek kurva imbal hasil, kami mempertimbangkan strategi yang diperdagangkan pada keseluruhan kurva imbal hasil, serta strategi yang diperdagangkan pada masing-masing bagian kurva imbal hasil. Analisis kami menunjukkan bahwa ada serangkaian perdagangan revaluasi rata-rata yang tampaknya menawarkan, rata-rata, hasil yang lebih tinggi, bahkan setelah memperhitungkan biaya transaksi, selama periode yang dipertimbangkan dalam penelitian kami. Kami membandingkan hasil ini dengan dua tolok ukur. Tolok ukur pertama adalah strategi pendapatan tetap yang umum digunakan yang disebut naik kurva imbal hasil. Ini pada intinya membeli aset pendapatan tetap dan menjualnya sebelum jatuh tempo untuk mendapatkan premi risiko. (Lihat Stigum dan Fabozzi (1987), hlm 271). Tolok ukur kedua melibatkan strategi investasi yang disesuaikan dengan risiko dalam indeks SampP, dan mendanai perdagangan dengan memperpendek satu bulan tagihan A. S Treasury. Dalam perbandingan ini, kami menemukan bahwa beberapa strategi kurva imbal hasil mengungguli strategi SampP sekitar 5,1 kali, dan strategi indeks Lehman Brothers Bond sekitar 5,9 kali, berdasarkan perbandingan perkiraan rata-rata gross payoffs. Ada bukti bahwa efisiensi pasar tampaknya telah meningkat seiring berjalannya waktu, dan cakupan pengembalian berlebih semakin berkurang. Kami juga menemukan bahwa biaya transaksi tersirat yang akan menghilangkan keuntungan berlebih dari perdagangan kurva imbal hasil rata-rata imbal hasil yang ditetapkan adalah sebesar 0,01 dari nilai obligasi yang diperdagangkan yang kurang 3 4 daripada biaya transaksi saat ini di Pasar untuk tagihan Treasury AS (tapi bukan obligasi pemerintah). Sementara anjak biaya perdagangan tampaknya mengurangi keuntungan dari beberapa kurva imbal hasil imbal hasil rata-rata (walaupun salah satu strategi masih menghasilkan keuntungan yang jauh lebih tinggi daripada tolok ukur, bahkan setelah memperhitungkan biaya transaksi), kita harus menambahkannya Biaya transaksi tersirat yang kami hitung didasarkan pada asumsi memasukkan dan keluar dari setiap strategi trading kurva penawaran secara bulanan. Biaya transaksi dapat dikurangi secara signifikan dengan mengatur perdagangan derivatif dengan basis nosional, yang mencerminkan arus kas ekonomi dari kurva imbal hasil yang mendasari namun tanpa benar-benar mendanai dan memegang obligasi. Perdagangan derivatif ini umumnya dilakukan di pasar pendapatan tetap. Oleh karena itu, potensi tetap untuk strategi kurva imbal hasil yang lebih berarti untuk menghasilkan keuntungan positif yang signifikan. Sisa dari makalah ini disusun sebagai berikut. Pada Bagian 2, kita secara singkat membahas teori struktur suku bunga, dan menggambarkan konstruksi dataset, berbagai kelas strategi kurva imbal hasil imbal hasil rata-rata yang kita teliti, serta dua tolok ukur yang digunakan untuk perbandingan. Bagian 3 menyajikan hasilnya, dan membahas kinerja relatif dari strategi kurva imbal hasil yang berbeda satu sama lain. Kami membandingkan kinerja seperangkat strategi kurva imbal hasil yang menguntungkan terhadap dua tolok ukur. Bagian 4 menyimpulkan makalah ini dengan saran untuk penelitian lebih lanjut. 2. Strategi Curve Yield Mean-Reverting Ada beragam strategi kurva imbal hasil. Literatur tentang kurva imbal hasil perdagangan dimulai pada akhir 1960an, contoh literatur sebelumnya termasuk De Leonardis (1966), Freund (1970), Darst (1975), Weberman (1976), Dyl and Joehnk (1981) dan Stigum and Fabozzi (1987). Analisis yang lebih baru mengenai subjek ditemukan pada 4 5 Jones (1991), Mann dan Ramanlal (1997), Grieves dan Marchus (1992), Willner (1996) dan Palaez (1997). Fokus kami dalam makalah ini adalah pada strategi kurva produksi yang didasarkan pada pandangan pendapatan tetap konvensional bahwa kurva imbal hasil - beralih ke beberapa norma historis. Pandangan pasar ini konsisten dengan pengalaman sejarah. Misalnya, tingkat tagihan Treasury A. S., menyebar dan melengkung semua perdagangan dalam batas yang ketat dan terbatas. Struktur suku bunga di negara lain juga menunjukkan pola serupa. Ini menunjukkan bahwa beberapa bentuk mekanisme pengembalian-rata sedang bekerja yang mencegah kurva imbal hasil melayang ke tingkat ekstrim atau bentuk dari waktu ke waktu. Pandangan pasar tentang pengembalian kurva yield juga diwakili dalam model teoritis dari struktur tingkat suku bunga seperti yang dibahas dalam Vasicek (1977), Cox, Ingersoll dan Ross (1981, 1985), dan Campbell and Shiller (1991), misalnya Yang menggabungkan beberapa bentuk mekanisme pengembalian-rata-rata dan didasarkan pada beberapa bentuk hipotesis harapan. 1 Intinya, hipotesis ekspektasi murni dari struktur istilah adalah teori bahwa tingkat suku bunga jangka panjang adalah rata-rata tingkat suku bunga jangka pendek yang sekarang dan yang diharapkan, sehingga spread yield adalah mean-reverting. 2 Suku bunga sepanjang kurva imbal hasil menyesuaikan untuk menyamakan hasil yang diharapkan pada strategi investasi jangka pendek dan jangka panjang. 3 Selanjutnya, dengan memasukkan ekspektasi rasional, hipotesis ekspektasi murni menyiratkan bahwa pengembalian berlebih pada obligasi jangka panjang atas obligasi pendek tidak dapat diampuni, dengan mean nol dalam kasus hipotesis ekspektasi murni. Setiap peluang arbitrase harus ditangkap dan direalisasikan oleh investor segera. Oleh karena itu, oleh 1 Shiller (1990), Campbell (1995) dan Fisher (2001) memberikan survei literatur mengenai struktur suku bunga. 2 Ini pertama kali dikemukakan oleh Fisher (1986) dan disempurnakan oleh Lutz (1940) dan Meiselman (1962). 3 Versi yang lebih lemah, yang disebut hipotesis harapan, menyatakan bahwa selisih antara hasil yang diharapkan pada strategi investasi pendapatan tetap jangka pendek dan jangka panjang konstan, walaupun tidak perlu nol seperti yang dipersyaratkan dalam hipotesis harapan murni. 5 6 hipotesis ekspektasi murni, strategi perdagangan kurva imbal yang mencoba mengeksploitasi anomali atau mis-pricings dalam struktur jangka tidak akan menghasilkan imbal hasil positif secara konsisten. Hipotesis harapan dari struktur istilah, oleh karena itu, berbeda dengan pandangan praktisi bahwa adalah mungkin untuk membangun strategi perdagangan kurva imbal hasil imbal hasil untuk menghasilkan hasil positif yang konsisten. Secara garis besar, strategi kurva imbal hasil imbal hasil rata-rata mencoba memanfaatkan deviasi pada kurva hasil saat ini relatif terhadap kurva imbal hasil tanpa syarat. Tiga perdagangan yang biasa digunakan adalah: (a) strategi peluru, yang dibangun sehingga jatuh tempo obligasi terkonsentrasi pada bagian tertentu dari hasil (b) strategi tangga, yang melibatkan investasi pada rentang jatuh tempo dan (c) strategi barbel , Yang dibangun, misalnya, dengan berinvestasi di dua ujung kurva imbal hasil, dan mengkonsletkan bagian tengahnya, atau sebaliknya (lihat Fabozzi, 1996). Sangat mudah untuk melihat bahwa strategi peluru pada dasarnya adalah taruhan pada tingkat suku bunga, sementara strategi ladder dan strategi barbel adalah taruhan pada spread yield dan curvatures. Belum ada upaya sistematis untuk menguji kinerja strategi perdagangan ini, dan menghubungkannya dengan prediksi hipotesis harapan. Pengecualian adalah Culbertson (1957) yang menghitung dan mencatat periode pengembalian bunga, antara satu minggu dan tiga minggu, untuk jangka pendek dan berbagai sekuritas Treasury jangka panjang. Dia menemukan bahwa periode holding return sangat berbeda dengan suku bunga spot yang diamati, dan menyimpulkan bahwa hipotesis ekspektasi murni, seperti yang dikemukakan oleh Lutz (1940) tidak bertahan. Prediktabilitas kurva hasil spot dan tingkat suku bunga ke depan, seperti yang disiratkan oleh hipotesis harapan, juga tidak menemukan dukungan empiris yang jelas (lihat Hamburger dan Platt, 1975). Shiller, Campbell dan Schoenholtz (1983) menunjukkan bahwa istilah struktur tidak memberikan informasi mengenai perubahan masa depan dalam 6 7 suku bunga jangka pendek. Selain itu, seperti yang ditunjukkan oleh Cox, Ingersoll dan Ross (1985), berbagai versi hipotesis harapan tidak konsisten secara teoritis. Mankiw dan Miron (1986) juga menemukan bahwa prediktabilitas struktur istilah menghilang setelah berdirinya Federal Reserve. Pekerjaan selanjutnya oleh Rudebusch (1995) dan Balduzzi, Bertola dan Foresi (1997) juga menemukan bahwa perubahan tingkat suku bunga disebabkan oleh perubahan yang tak terduga dalam penargetan Fed. 2.1 Data Kumpulan data yang kami gunakan untuk penelitian kami adalah dataset Fama-Bliss yang diperoleh dari CRSP (Pusat Penelitian Harga Efek, 2000). Kumpulan data berisi data bulanan dengan hasil kupon nol yang berasal dari kurva imbal hasil tagihan Treasury pemerintah AS dan obligasi dari tanggal 30 Juni 1964 sampai 29 Desember. Untuk tujuan penelitian ini, kami mengekspresikan semua imbal hasil kupon nol dalam bentuk imbal hasil yang terus menerus. Hasil kupon nol ini jatuh tempo sekitar 1 bulan, 2 bulan. 12 bulan, 24 bulan, 36 bulan, 48 bulan dan 60 bulan. Jatuh tempo yang diamati adalah perkiraan dalam arti bahwa beberapa obligasi mungkin jatuh tempo 0,9 bulan, 3,3 bulan atau 11,8 bulan. Selain itu, interval pengamatan untuk setiap kurva imbal hasil hanya sekitar satu bulan terpisah (misalnya 28 hari atau 33 hari). Jumlah total pengamatan kurva hasil dalam dataset kami adalah 439. Untuk tujuan penelitian kami, kami mengatur dataset. Hal ini dilakukan dalam dua tahap. Pertama, kami melakukan interpolasi linear cross-sectional ke setiap kurva imbal hasil nol untuk mendapatkan hasil pada tenor bulanan dari 1 bulan sampai 60 bulan. Misalnya, jika hasil yang diamati adalah 9,8 bulan, 11,3 bulan dan 12,3 bulan, kami melakukan interpolasi secara linier untuk mendapatkan hasil untuk tenor 10 bulan, 11 bulan dan 12 bulan. Demikian pula, untuk hasil 12,3 bulan dan 24,5 bulan, misalnya, kita melakukan interpolasi linier untuk mendapatkan hasil untuk jatuh tempo 13 bulan, 14 bulan. 24 bulan, dll. Proses diulang 7 8 untuk sisa kurva hasil. Untuk analisis kami, kami akan mengacu pada obligasi dengan imbal hasil yang diamati di pasar sebagai obligasi primer, dan obligasi dengan jangka waktu jatuh tempo yang tidak diamati di pasar sebagai obligasi hipotetis. Oleh karena itu, ikatan hipotetis memiliki masa jatuh tempo lebih dari 12 bulan, namun tidak dapat dibagi 12. Perbedaan dibuat untuk memudahkan perbandingan strategi kurva imbal hasil alternatif dalam analisis kami. Langkah kedua yang kami ambil untuk mengatur dataset adalah prosedur interpolasi linier temporal. Contoh berikut menjelaskan prosedurnya. Misalkan hasil 13 bulan yang diinterpolasi diamati pada tiga tanggal, 7 (tanggal 0), 7,5 (28 hari kemudian) dan 6 (33 hari lagi kemudian). Karena kita fokus pada periode holding satu bulan, kita memerlukan kurva imbal hasil untuk interval tepat satu bulan, untuk menghitung hasil pada akhir setiap periode holding. Untuk tujuan kita, kita mendefinisikan ini menjadi hari dibagi 12, yaitu hari. Oleh karena itu, hasil 13-bulan yang diinterpolasi temporal dalam contoh ini adalah 7 (tanggal 0), (hari) dan (hari lain kemudian). Karena periode holding setiap perdagangan adalah satu bulan, kurva yield forward yang relevan untuk membandingkan kurva imbal hasil tanpa syarat adalah kurva yield forward satu bulan. Tingkat bunga forward satu bulan pada saat jatuh tempo X bulan dihitung sebagai berikut. Misalkan r X, 0 menunjukkan tingkat suku bunga saat ini sedangkan r X, 1 menunjukkan suku bunga forward onemonth. Kami memiliki xx rx, 1 r1,0 rx 1, eee (1) Akhirnya, hasil tanpa syarat pada setiap jatuh tempo (untuk obligasi primer dan hipotetis) pada setiap tanggal dihitung sebagai rata-rata sederhana dari semua hasil yang diamati untuk jatuh tempo tersebut sejak bulan Juni 1964 sampai bulan sebelumnya. Kami menentukan kurva imbal hasil tanpa syarat pada setiap tanggal sebagai himpunan hasil tanpa syarat atas semua jatuh tempo. Gambar 1 di bawah menggambarkan kurva hasil tanpa syarat untuk berbagai tanggal. 8 9 INSERT FIGURE 1 HERE Strategi Kami mempertimbangkan tiga kelas strategi kurva imbal hasil rata-rata, dengan fokus pada tiga aspek kurva imbal hasil: tingkat, kemiringan (yaitu penyebaran hasil) dan kelengkungan. Untuk setiap strategi, periode holding trading ditetapkan pada satu bulan, setelah sebuah perdagangan baru dimulai. Kami menerapkan kondisi netralitas tunai, sehingga setiap kelebihan uang disetorkan pada jangka waktu 1 bulan. Demikian pula, jika diperlukan dana tambahan, ini dilakukan pada jangka waktu 1 bulan. Sebagai obligasi jatuh tempo X bulan memiliki jangka waktu (X 1) bulan, simpanan dan pinjaman pada jangka waktu satu bulan tidak berdampak pada durasi setiap perdagangan. Kami mengizinkan periode pelatihan 102 bulan dalam pembangunan kurva hasil tanpa syarat, sehingga perhitungan rata-rata hasil masing-masing strategi imbal hasil dimulai dari Januari 1973 sampai Desember Alasan pemilihan periode pelatihan adalah kenyataan bahwa Lehman Brothers Indeks Intermediate Pemerintah AS dimulai pada bulan Januari Kelas 1: Tingkat pengembalian rata-rata imbal hasil Tingkat kurva strategi kurva imbal hasil ini didasarkan pada pandangan bahwa tingkat kurva imbal hasil - beralih ke tingkat tanpa syarat. Kami mempertimbangkan dua strategi. Strategi 1-A: Rata-rata pengembalian rata-rata terhadap rata-rata tanpa syarat Strategi ini mengambil pandangan bahwa tingkat rata-rata kurva imbal hasil turun ke kurva imbal hasil tanpa syarat. Dalam perdagangan ini, kita membandingkan rata-rata dari semua hasil satu bulan ke depan pada tanggal tertentu terhadap rata-rata 9 10 yang sesuai untuk kurva hasil tanpa syarat. Jika tingkat suku bunga rata-rata untuk kurva imbal hasil satu bulan lebih tinggi (lebih rendah) daripada rata-rata untuk kurva imbal hasil tanpa syarat, ekspektasinya adalah kurva yield satu bulan ke depan akan bergeser ke bawah (atas). Strategi tersirat adalah melakukan long (short) semua obligasi dengan jangka waktu lebih dari satu bulan. Kami mempertimbangkan dua versi perdagangan, satu untuk jatuh tempo hanya obligasi primer, dan satu lagi untuk semua jatuh tempo, termasuk semua jatuh tempo obligasi hipotetis yang diinterpolasi. Perdagangan dibangun sebagai berikut. Jika k59 dolar diinvestasikan dalam obligasi 60 bulan, dengan durasi 59 bulan selama periode holding satu bulan, jumlah uang yang diinvestasikan dalam obligasi jatuh tempo X bulan, dengan durasi (X 1) bulan, akan Menjadi k (x 1) dollar Dana yang dibutuhkan untuk berinvestasi di semua obligasi dipinjam pada tenor bulan. Demikian pula, jika perdagangan berakhir, semua uang obligasi akan disimpan dalam jangka waktu satu bulan. Karena itu, strateginya adalah trade-weighted, trade netral. Dalam strategi ini, pergeseran paralel pada kurva imbal hasil menghasilkan kontribusi yang hampir sama terhadap hasil pada setiap jatuh tempo. Strategi 1-B: Rata-rata pengembalian yield pada masing-masing jatuh tempo ke tingkat tanpa syarat Strategi ini didasarkan pada pandangan bahwa imbal hasil pada masing-masing mean jatuh tempo - beralih ke tingkat tanpa syarat. Dalam perdagangan ini, jika yield forward satu bulan lebih tinggi (lebih rendah) dari tingkat yang sesuai pada kurva yield tanpa syarat, ekspektasinya adalah kurva imbal hasil di bulan depan akan turun (naik). Kecuali untuk satu bulan jatuh tempo, strategi tersirat adalah untuk pergi panjang (pendek) obligasi. Perdagangan dibangun sehingga pergeseran paralel pada kurva imbal hasil menghasilkan kontribusi yang setara terhadap hasil pada setiap jatuh tempo. Jika kita pergi panjang atau pendek k59 dolar dalam obligasi 60 bulan, jumlah untuk panjang atau pendek obligasi jatuh tempo X bulan, dengan durasi (X 1) bulan akan menjadi k (x 1) dolar. Sekali lagi, sektor satu bulan adalah tempat deposito dan pinjaman dibuat sampai 10 11 mencapai netralitas tunai. Kami mempertimbangkan dua versi perdagangan, satu untuk jatuh tempo hanya obligasi primer, dan satu lagi untuk jatuh tempo, termasuk semua jatuh tempo obligasi hipotetis yang diinterpolasi. Kelas 2: Perubahan rata-rata spread hasil Dalam strategi ini, fokusnya adalah pada penurunan rata-rata kemiringan kurva imbal hasil. Dua versi perdagangan dilakukan. Strategi 2-A: Mean-reversion of yield spread untuk keseluruhan yield curve Perdagangan dibuat sebagai berikut. Pertimbangkan penyebaran antara jatuh tempo 59 bulan dan 1 bulan pada kurva yield satu bulan ke depan, dan bandingkan dengan kurva yield tanpa syarat. Jika spread yield satu bulan ke depan lebih besar (lebih kecil) daripada rata-rata historis, ekspektasinya adalah kemiringan kurva imbal hasil akan turun (naik). Strategi tersirat adalah pergi panjang (pendek) obligasi 60 bulan dan pergi pendek (panjang) obligasi 2 bulan. Perdagangan dibangun sebagai berikut. Misalkan k59 dolar diinvestasikan dalam obligasi 60 bulan, kita perlu short obligasi 2 bulan oleh k dolar, untuk mencapai durasi pertandingan. Kelebihan uang tunai sebesar 58k59 dolar itu disimpan dalam jangka waktu satu bulan. Strategi ini adalah perdagangan tunai netral dan memiliki durasi bersih nol. Pergeseran paralel pada kurva imbal hasil memiliki dampak yang tidak berarti terhadap hasil. Strategi 2-B: Rata-rata pengembalian yield menyebar di antara 2 obligasi bersebelahan. Perdagangan ini didasarkan pada pandangan bahwa yield spread antara dua obligasi jatuh tempo yang berdekatan (X 1) bulan dan (Y 1) bulan, dengan Y gt X, pada kurva yield ke depan satu bulan akan berarti-kembali ke spread yang sesuai. Pada kurva hasil tanpa syarat. Kami membandingkan selisih yield dari pasangan obligasi yang berdekatan pada kurva yield forward satu bulan terhadap rata-rata historis pada kurva yield tanpa syarat. Jika spread depan 1 bulan ke 11 12 lebih besar (lebih kecil) daripada kurva tanpa syarat, lanjutkan obligasi, dengan jatuh tempo bulan Y, dan pendekkan obligasi dengan kematangan bulan X. Kami membuat durasi setiap kaki perdagangan sehingga perubahan dalam hasil yang disebarkan dengan besaran yang sama di berbagai perdagangan akan menghasilkan kontribusi imbal balik yang hampir sama terhadap portofolio. Untuk setiap obligasi dengan jatuh tempo Z bulan, uang tunai untuk pergi panjang atau pendek obligasi adalah k (z 1) dolar. Kami lagi memberlakukan netralitas tunai. Perdagangan ini pada dasarnya berfokus pada kemiringan kurva imbal hasil untuk obligasi yang berdekatan pada kurva yield satu bulan ke depan. Kami mempertimbangkan dua versi perdagangan, baik untuk kurva imbal hasil dengan hanya obligasi primer dan satu set lain dengan jangka waktu satu bulan selain dari satu bulan sampai 60 bulan. Kelas 3: Rata-rata kelengkungan kelengkungan Kami mendefinisikan kelengkungan sebagai berikut. Ambil tiga obligasi kupon nol, dengan jatuh tempo bulan X, Y dan Z dan hasil forward satu bulan ke depan dari r X, r Y dan r Z. Kurva kurva lekukan kurva, seperti yang didefinisikan oleh ketiga obligasi, adalah ukuran YXZY (2) Jika kelengkungannya lebih kecil (lebih besar) relatif terhadap ukuran yang sesuai untuk kurva hasil tanpa syarat selama rentang waktu jatuh tempo yang sama, ekspektasinya adalah kelengkungan satu bulan ke depan Kurva hasil akan meningkat (penurunan). Kami mempertimbangkan dua strategi. Strategi 3-A: Revisi rata-rata kelengkungan kurva imbal hasil Strategi ini berfokus pada keseluruhan kurva imbal hasil. Secara khusus, kami mempertimbangkan jatuh tempo 1 bulan, 29 bulan (obligasi hipotetis, dan titik tengah) dan obligasi 59 bulan, pada kurva imbal hasil satu bulan ke depan. Jika kelengkungan diperkirakan akan meningkat (penurunan), perdagangan tersirat adalah obligasi jangka panjang (pendek) 2 bulan dan 60 bulan 12 13 dan obligasi jangka pendek 30 bulan, pada kurva yield saat ini. Kami mencocokkan jangka waktu berbagai bagian perdagangan sebagai berikut. Untuk setiap dolar k59 yang diinvestasikan dalam obligasi 60 bulan (dengan durasi 59 bulan), jumlah yang diinvestasikan dalam obligasi 2 bulan adalah k dolar. Selanjutnya, untuk obligasi 30 bulan (dengan durasi 29 bulan), jumlah yang harus pendek adalah 2k29 dollar. Kelebihan kebutuhan dana dipenuhi dengan meminjam k (1 k29) dolar pada tenor satu bulan. Perdagangan bersifat netral-tunai dan memiliki durasi nol, sehingga pergeseran paralel kurva imbal hasil atau perubahan pada kemiringan kurva imbal hasil tanpa perubahan kelengkungan memiliki dampak yang tidak berarti terhadap hasilnya. Strategi perdagangan kelengkungan yang baru saja kita gambarkan sering disebut sebagai strategi barbel. Strategi 3-B: Perubahan rata-rata kelengkungan 3 obligasi bersebelahan dengan kelengkungan tak bersyarat Dalam perdagangan ini, kita membandingkan kelengkungan dari tiga obligasi yang berdekatan, katakanlah dengan jatuh tempo (X 1), (Y 1) dan (Z 1) Bulan pada kurva yield 1 bulan ke depan, yang diukur dengan cx (1, Y 1, Z 1) yang dijelaskan pada (2), dengan kelengkungan yang sesuai dengan kurva hasil tanpa syarat. Jika kelengkungan lebih kecil (lebih besar) dibandingkan dengan kurva imbal hasil tanpa syarat, ekspektasinya adalah kelengkungan kurva hasil saat ini selama tiga jatuh tempo akan meningkat (penurunan). Perdagangan tersirat berlangsung lama (singkat) pada obligasi X-bulan dan Z-bulan dan obligasi jangka pendek Y-bulan. Sekali lagi, kita mencocokkan jangka waktu berbagai bagian perdagangan sehingga perdagangan kebal terhadap pergeseran kurva imbal hasil. Jumlah uang yang akan diinvestasikan dalam obligasi X-bulan dan Z-bulan masing-masing adalah k (x 1) dolar dan k (z 1) dolar. Sedangkan untuk obligasi dengan kematangan bulan Y, jumlah uang tunai diberikan sebesar 2k (Y 1) dolar. Kebutuhan dana atau kelebihan uang untuk perdagangan ini adalah k (x 1) k (z 1) 2k (Y 1) dolar. Strategi ini pada dasarnya adalah portofolio perdagangan kelengkungan, dengan menggunakan semua obligasi utama. 13 14 Karena ikatan hipotetis diinterpolasi secara linier dari obligasi primer, kurva kurva hipotetis nol. Oleh karena itu, perdagangan tidak bekerja dengan ikatan hipotetis. 2.3 Tolok Ukur Untuk dapat membandingkan kinerja perdagangan revaluasi rata-rata yang dijelaskan pada subbagian sebelumnya, kami membuat dua tolok ukur. Yang pertama adalah tolok ukur strategi pendapatan tetap sedangkan yang kedua adalah benchmark investasi ekuitas. Benchmark 1 Investasi di Lehman Brothers Indeks Obligasi Menengah A. S. 4 Patokan ini dibangun dengan mengasumsikan bahwa kita harus terus menggunakan Lehman Brothers A. S. Indeks Intermediate Government. Perdagangan ini didanai oleh shorting 1- bulan Treasury bills. Ini adalah patokan standar di pasar pendapatan tetap, yang pada dasarnya menurunkan keuntungannya dari suku premi suku bunga (lihat Stigum dan Fabozzi, 1987). Perdagangan ini, seperti semua strategi lain yang sedang kita uji, bersifat tunai netral. Bila dijadikan patokan, kita akan mencocokkan volatilitas strategi ini dengan strategi lainnya, dan kemudian membandingkannya. 4 Ada patokan serupa, meski kurang umum yang bisa kita gunakan. Keuntungan dari istilah premium melibatkan pembelian obligasi bertanggal panjang, dan memegangnya untuk jangka waktu tertentu. Oleh karena itu, tolok ukur logisnya adalah dengan hanya membeli obligasi 60 bulan setiap bulan dan menahannya hingga jatuh tempo, sambil terus-menerus mendanai posisi panjang dengan posisi pendek yang sesuai dalam Surat Perbendaharaan 1 bulan. Obligasi 60 bulan baru dibeli setiap bulan. Makanya, pada satu waktu, ada portofolio obligasi yang jatuh tempo mulai dari satu bulan sampai 60 bulan. Hasil dari portofolio dihitung sebagai keuntungan yang ditandai ke pasar setiap bulannya. Seperti yang diharapkan, benchmark ini hampir sama dengan investasi Lehman Brothers A. S. Indeks Intermediate Government. 14 15 Benchmark 2 Investasi Negatif Kas pada Indeks SampP Akhirnya, kami membuat tolok ukur ekuitas untuk membandingkan kinerja perdagangan dengan rata-rata terhadap strategi investasi alternatif dalam aset ekuitas. Sebagian besar penelitian tentang strategi investasi pendapatan tetap tidak membandingkan kinerja dengan strategi investasi investasi di instrumen ekuitas lainnya. Any attempt at doing so often runs into problems of comparability, in terms of risk adjustments, holding period and credit risks etc. The equity benchmark we construct addresses these issues. We use the SampP index, starting from January Invest a dollar in the SampP index, and borrow a dollar for one-month by shorting 1-month Treasury bills. The trade is cash-neutral, with a one-month holding period. We found that the average profit is 5.75 for every 1000 invested in the SampP, funded by 1-month borrowings. 3. Results and Analysis By adjusting the cash amounts, we can derive comparable volatilities (standard deviation) in payoffs for the SampP investment against a particular mean-reverting yield curve strategy. Let the standard deviation of payoffs for the cash-neutral investment in the SampP index from January 1973 to December 2000 be denoted E sigma. Similarly, let denote the standard deviation of payoffs, from January 1973 to December 2000, for a yield curve strategy numbered . Hence, to yield identical volatility in payoffs, the cash amount of k dollars for a particular yield curve strategy is given by sigma E sigma k (3) sigma for each dollar invested in the SampP trade. Note that the matching of volatilities across different strategies is done after all the payoffs are realized. This is to ensure that the volatilities of the 2 competing strategies will be matched exactly. This procedure does not, in any way, compromise the fact that all investment decisions are made out-of-sample. 15 16 It merely seeks to evaluate any two competing strategies on a fair and comparable basis by scaling the size of the monthly payoffs to match the standard deviations of the 2 strategies. Table 1 below presents performance of the various strategies and benchmarks before accounting for trading costs. (We defer the discussion of transaction costs to Section 3.3.) From Table 1, we note that, on a comparable risk-adjusted basis, only strategies 2-B, 3-A and 3-B yield higher payoffs compared with the two benchmarks. In particular, not all mean-reverting yield curve strategies beat the simple buy-and-hold bonds strategy (Benchmark 1). In the following subsections, we analyze in detail the set of profitable mean-reverting yield-curve strategies INSERT TABLE 1 HERE Performance against the Benchmarks Against the two benchmarks, strategies 2-B and 3-B have performed remarkably well. On a comparable basis, Table 1 shows that the monthly payoff of strategy 2-B is about 5.1 times that of the monthly payoff of the equity benchmark (benchmark 2). This means that while investing 1000 in SampP (and funding the investment by shorting 1- month Treasury Bills) generates an average profit of 5.75 per month, strategy 2-B generates 29.51 per month, after adjusting the volatility of payoffs for strategy 2-B to exactly match the volatility of payoffs from the SampP strategy. For strategy 3-B, the corresponding ratio is about 3.3 times against the equity benchmark Hence, yield-spread mean-reverting and curvature mean-reverting strategies can outperform an equity investment strategy, on a risk-adjusted basis. 16 17 Moreover, Strategies 2-B and 3-B also outperformed the bond benchmark. In the case of strategy 2-B, the average monthly payoff is about 5.9 times that of Benchmark 1, while for strategy 3-B, the average monthly payoff is about 3.8 times that of Benchmark 1. The next subsection will test whether these superior performance of (gross) payoffs relative to the benchmarks are statistically significant. 3.2 Test of Significance of Excess Payoffs against Benchmarks To test whether strategies 2-B, 3-A and 3-B significantly outperform the benchmarks, we conduct two statistical tests of significance these are: the paired t-test and the Diebold-Mariano statistical test (D-M test). The paired t-test requires that the time-series of payoff differences be independent. Positive auto-correlations will incorrectly overstate the power of the test. Figures 2, 3 and 4 respectively plot the first 60 auto-correlation of the payoff differences between the strategies and the benchmarks. The autocorrelations are small in absolute values and are also distributed across positive and negative values. This means that the paired t-test, while not perfect, is still reasonable for our purpose INSERT FIGURES 2, 3 AND 4 HERE The Diebold-Mariano statistic (see Diebold and Mariano, 1995) can be used to ascertain whether the mean of an autocorrelated series is significantly different from zero. It is less powerful that the t-test, but it requires weaker assumptions by accounting for auto-correlation. We implement the Diebold-Mariano statistic using a Barlett lag window 17 18 (see Newey and West, 1987) to ensure non-negativity of the spectral density. We also allow autocorrelations of up to 60 lags. The Diebold-Mariano statistic is expressed as a Z-Score. Therefore, a number higher than 1.96 will imply that the difference between the two means being tested is statistically significant INSERT TABLE 2 HERE Table 2 shows that while strategy 3-A does not significantly outperform the benchmarks, strategies 2-B and 3-B do. In particular, the p-value of the t-tests for strategies 2-B and 3- B are negligible. For the D-M test, strategy 2-B managed a p-value of and against benchmarks 1 and 2 respectively. Meanwhile, strategy 3-B obtained a p-value of and against benchmarks 1 and 2 respectively. These p-values of these tests are so low, especially for strategy 2-B, that our results are still highly significant even after making simple bonferroni adjustments to account for the fact that we tested 6 strategies in this study Transaction Costs Thus far, all our analyses are done in terms of the gross payoffs of the different mean-reverting yield curve strategies. An obvious question to ask is whether the set of profitable trades, specifically strategies 2-B and 3-B, would continue to outperform the indices (or even yield positive returns) when the appropriate transaction costs are taken 5 The simple bonferroni correction adjusts the required p-value for rejection to account for multiple tests by dividing the alpha-level by the number of tests conducted. Therefore, in the case of our study where 6 tests are conducted, the p-value required for a rejection at the 5 level is The p-value from Strategy 2-B is still smaller than 19 into account. Transaction costs in bond trading are embedded in the form of the spread between the bid and ask yields. The 5-year average spreads are approximately 1 basis point for Treasury bills that mature in 1 year or less, 0.8 basis points for 2-year bonds and 0.35 basis points for 5-year bonds 6. A reasonable assumption would be that the transaction cost for each trade is half the quoted spread. For the purpose of this paper, we assume a spread of 1 basis point for all the bonds traded (and therefore pay a transaction cost of half basis point). Assuming a cost of half basis point, the cost expressed in dollars is a function of the maturity of the bond and the value of the bond, and can be approximated as follows: (Transaction Cost) (Maturity in Years) (Value of Bond) (4) As an illustration, buying or selling 100,000,000 worth of 6-month Treasury Bills will attract a transaction cost of 0.5100,000,000 INSERT TABLE 3 HERE The profitability of strategies 2-B, 3-A and 3-B after accounting for transaction costs are reported in Table 3. We assume that the benchmarks are traded without any transaction costs. Strategy 2-B is still significantly more profitable than both the benchmarks under all measures (both the t-tests and the D-M tests). Strategy 3-B is only significantly better than the benchmarks in the t-tests but not in the D-M tests, while Strategy 3-A remains marginally better than the benchmarks. It is important to note that the transaction costs we calculated are based on the assumption that the mean-reverting yield curve strategies are executed on a physical basis, 6 Source: Bloomberg, accessed on 5 November 20 i. e. the actual bonds are bought and sold and funds are borrowed (if required) to construct the trades on a monthly basis. The transaction costs can be diminished by reducing the frequency of the entering and exiting trades. For instance, instead of executing the trades on a monthly basis, the trades could be executed on a quarterly basis, or when the relevant deviations on forward yield curves for spreads and curvatures exceed certain thresholds. More importantly, the transaction costs can be reduced substantially if the yield curve strategies are structured as derivative trades (on a notional basis) to mirror the economic cashflows of the underlying strategies, without actually funding and holding the bonds. These derivative trades are commonly carried out in the fixed income market. 7 Therefore, while factoring in transaction costs may appear to diminish the profits from some the mean-reverting yield curve trades, there are different ways to lower the transaction costs. Nevertheless, Strategy 2-B still returns a significantly better profit than all the benchmarks even after accounting for these costs. 3.4 Value-Add of Mean-Reverting Strategy to Investment in the SampP Index In the preceding sections, we have shown that a number of mean-reverting yieldcurve strategies can be highly profitable. Another way to demonstrate the attractiveness of mean-reverting yield curve strategies is to consider the incremental value-add of including such strategies to an existing investment strategy. In this regard, Foster and Stine (2003) introduce a convenient test to ascertain whether a particular strategy can add 7 Of course, the pricing of the derivative trades may involve other costs as well, as investment banks take a cut from the potential profits. Fortunately, there are some standard derivatives that can be traded at extremely low cost and can substitute for a pair of long-short trade in bonds. For instance, the highly liquid Eurodollar futures gives identical payoff as shorting a bond of a certain maturity, and at the same time going long a another bond of maturity 90 days longer than the shorted bond. 20 21 value to a buy-and-hold investment in the SampP index. The Foster-Stine test involves regressing the excess returns of the selected strategy against the excess returns from the buy-and-hold investment in the SampP index. Based on this regression, we can obtain the t-statistic as well as the p-value of the intercept that allows us to test if adding a new strategy leads to a significant improvement in the performance of the portfolio. Again, the p-value needs to be adjusted using the bonferonni correction when multiple strategies are tested. If the regression intercept is statistically significant, then we can say that the particular strategy does in fact add value to the original strategy of buy-and-hold the SampP index. The basic premise behind this test is that a strategy that gives a positive mean return and is not too highly correlated to the SampP index can be linearly combined with the SampP index to obtain a better mean-variance return profile. In other words, a strategy that serves as a good addition to diversify holdings in the SampP index can therefore add value. In the case of the mean-reverting yield-curve strategies we examined in this paper, Strategies 2-B, 3-A and 3-B are found to have significant value-add even after accounting for transaction costs and the bonferonni correction. In particular, Strategies 2-B and 3-B have t-statistics of and respectively, with negligible corresponding p-values. The results of the Foster-Stine test are reported in Table 4 below INSERT TABLE 4 HERE Breakdown of the Payoffs For strategies 2-B and 3-B, we further analyzed the breakdown of payoffs. Figures 5 and 6 show the contribution of the payoffs from each trade trade-segment in the portfolio for Strategies 2-B and 3-B, respectively. 21 22 INSERT FIGURES 5 AND 6 HERE The results show that almost every trade in the portfolio contributed positively to the payoffs. No single trade dominates the entire portfolio, although interestingly, trading the yield spread between 10-month and 11-month maturities as well as trading on the curvature among 10-month, 11-month and 23-month maturities, on the one-month forward yield curve, generate substantial profits. For these two yield curve strategies, we plot the monthly payoffs against the absolute deviations of the relevant parameter from the unconditional yield curve. The plots are shown in Figures 7 and 8 below INSERT FIGURES 7 AND 8 HERE The figures show that, for these two trades, the monthly payoffs have a high positive correlation with the absolute deviations from the unconditional yield curve (correlation for strategy 2-B, and correlation for strategy 3-B). In other words, the payoffs from these two trades are not random payoffs: the larger the deviation from the unconditional yield curve, the larger the resulting profit from that particular trade. This result strongly supports the view that the spread and curvature of these portions of the yield-curve do in fact mean-revert. The presence of the most profitable trade segments in the 10-month to 23 month portion of the one-month forward yield curve provides some support for the marketsegmentation view of the interest rate term structure in the fixed income market. This is 22 23 the market view that many participants in the fixed income market have preferred habitats that are dictated by the nature of liabilities and investments, so that a major factor influencing the shape of the yield curve is the asset-liability management constraints that are either regulatory or self-imposed. Specifically, the yield curve is viewed as comprising a short-end up to the 12-month maturity and a long-end from 12-month onwards. Asset-liability management constraints, when they exist, restrict lenders and borrowers to the short-end or the long-end of the yield curve, or even certain specific maturity sectors, and, as a result, investors and borrowers do not shift from one maturity sector to another to take advantage of opportunities arising from differences between market expectations and the forward interest rates. Arbitrage trades in the fixed income market are frequently constructed in the transition between the shortend and the long-end of the yield curves. 3.6 Time Series Analysis To investigate the profitability of strategies 2-B and 3-B over time, we plot the 10-year moving average of the payoffs of strategies 2-B and 3-B against the two benchmarks. These are shown in Figures 9 and 10 below INSERT FIGURES 9 AND 10 HERE From Figures 9 and 10, it can be seen that the average monthly payoffs for both strategies 2-B and 3-B were initially significantly higher than the payoffs for the two benchmarks. However, the gaps against the two benchmarks appeared to have narrowed. In the case of strategy 3-B, the gap narrowed sharply from around 1984 onwards, and by 1990, the 10-year moving average monthly return has fallen below the two benchmarks. 23 24 A plausible explanation of this finding is that fixed income market has improved in efficiency over the years, as market information improved and trading liquidity increased. Moreover, improvements in computing technology and telecommunications also allowed traders to rapidly seek out and take advantage of trading opportunities afforded by the yield-curve mean-reversion market view. 4. Conclusion The objective of this paper is to examine the profitability of a class of yield-curve trading strategies that are based on the view that the yield curve mean-reverts to an unconditional yield curve. Our study has shown that a number of these yield-curve trading strategies can be highly profitable. In particular, trading strategies focusing on the mean-reversion of the yield spreads and curvatures significantly outperformed two commonly-used benchmarks of investing in the Lehman Brothers U. S. Government Intermediate Bond Index and investing in the SampP, on a risk-adjusted basis. Although factoring in transaction costs lower the profitability of these trades against the benchmarks, the significant result still remains for some of these strategies. Transaction costs can also be reduced substantially, for instance, through structured derivative trades that mirror the underlying cashflows or by reducing the frequency of the trades. We also investigated the profitability of these mean-reverting yield curve trades over time. A time series analysis of the performance of the various yield-curve trading strategies also show that market efficiency appeared to have improved considerably, and the scope for excess returns over the benchmarks has diminished. Nonetheless, trading opportunities still exist in yield-spread mean-reversion strategies. Moreover, these strategies are found to have significant value-add to a strategy of buy-and-hold the SampP index. 24 25 References Balduzzi, P. Bertola, G. and Foresi, S. A model of target changes and the term structure of interest rates. Journal of Monetary Economics 24, Campbell, J. Some lessons from the yield curve. Journal of Economic Perspectives 9, Campbell, J. Shiller, R. J. Yield spreads and interest rate movements: A bird s eye view. Review of Economic Studies 58, Culbertson, J. M. The term structure of interest rates. Quarterly Journal of Economics 71, Cox, J. C. Ingersoll, J. E. Ross, S. A. A reexamination of traditional hypotheses about the term structure of interest rates. Journal of Finance 36, Cox, J. C. Ingersoll, J. E. Ross, S. A. A theory of the term structure of interest rates. Econometrica 53, Darst, D. M. The Complete Bond Book, McGraw Hill, New York. De Leonardis, N. J. Opportunities for increasing earnings on short-term investments, Financial Executive, 10, 48:53. Diebold, F. Mariano, R. S. Comparing predictive accuracy Journal of Business Economics and Statistics, 13, Drakos, K. Fixed income excess returns and time to maturity. International Review of Financial Analysis 10, Dyl, E. A. Joehnk, M. D. Riding the yield curve: does it work Journal of Portfolio Management 7, Fabozzi, F. J. Bond Markets, Analysis and Strategies. Upper Saddle River, Prentice Hall, New Jersey. Fisher, I. Appreciation and Interest. Publications of the American Economic Association 9, Fisher, M. Forces that shape the yield curve: Parts 1 and 2. Working paper. Federal Reserve Bank of Atlanta, USA. Foster, D. P. Stine, R. A. Ponzironi Returns: How to distinguish a con from a good investment using only statistics. Working paper 2003, The Wharton School, University of Pennsylvania. Freund, W. C. Investment fundamentals. The American Bankers Association, 9, Grieves, R. Marchus, A. J. Riding the yield curve reprise. Journal of Portfolio Management 18, Hamburger, M. J. Platt, E. N. The expectations hypothesis and the efficiency of the Treasury bill market. Review of Economics and Statistics 57, Jones, F. J. Yield curve strategies. Journal of Fixed Income, Litterman, R. Scheinkman, J. Common factors affecting the bond returns, Journal of Fixed Income, 1, Lutz, F. A. The Structure of Interest Rates. Quarterly Journal of Economics 40, 26 Mankiw, G. Miron, J. The changing behavior of the term structure of interest rates. Quarterly Journal of Economics 101, Mann, S. V. Ramanlal, P. The relative performance of yield curve strategies. Journal of Portfolio Management 23 (4), Meiselman, D. The Term Structure of Interest Rates. Englewood Cliffs, Prentice Hall. Newey, W. West, K A simple, positive-semi definite, heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix. Econometrica, 55, Pelaez, R. F. Riding the yield curve: Term premiums and excess returns. Review of Financial Economics 6 91): Rudebusch, G. Federal Reserve interest rate targeting, rational expectations, and the term structure. Journal of Monetary Economics 5, Shiller, R. J. The term structure of interest rates. In Friedman, B. Hahn, F. (ed) The Handbook of Monetary Economics, North Holland. Shiller, R. J. Campbell, J. Schoenholtz, K. Forward rates and future policy: Interpreting the term structure of interest rates, Brookings Papers on Economic Activity 1, Stigum, M. Fabozzi, F. The Dow Jones-Irwin Guide to Bond and Money Market Investments. Homewood, IL: Dow Jones-Irwin. Vasicek, O. An equilibrium characterization of the Term Structure. Journal of Financial Economics, 5, Weberman, B. Playing the yield curve, Forbes, August 15, 27 Table 1 Risk-adjusted Average Gross Payoff of Mean-Reverting Yield-Curve Strategies 1 Class Strategy Bonds2 Mean Payoff Against Benchmark 1 Against Benchmark 2 Yield Level 1-A P H B P H Yield Spread 2-A P B P H Curvature 3-A P Benchmark 1 3-B P Investment in LB Government Intermediate Index Benchmark 2 Investment in SampP Index Notes: 1. The average payoffs are risk-adjusted. For each dollar invested in the SampP index (funded by borrowing 1-month), the amount invested in a yield-curve trade is scaled to give the same standard deviation of the payoffs from Jan 1973 to December P the trade is structured for primary bonds only H the trade is structured for both primary and hypothetical bonds. 27